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什么是线性代数？

线性代数是一种数学学科，研究向量、矩阵和线性方程组等概念及应用。线性代数不仅在纯数学领域有着广泛的应用，也在计算机科学、物理学、工程学等众多领域中得到了广泛的应用。

向量向量是线性代数中最基本的概念之一。一个向量可以被看作是空间中的一个点，有大小和方向。通常用箭头表示，箭头指示了向量的方向和大小。在平面直角坐标系中，一个二维向量可以写成(x,y)。

矩阵矩阵二维数组，中每个元素都是数字。我们可以把它想象成一个表格或网格横轴和纵轴上分别标记行号和列号。下面就3*3的矩阵：$$begin{bmatrix}1&2&3\4&5&6\7&8&9end{bmatrix}$$矩阵可以进行加减乘除等运算，并且在解决线性方程组等问题时有着重要应用。

线性方程组线性方程组是由若干个线性方程组成的系统，中每个方程都涉及相同的未知量，并且未知量只出现一次，并且系数都为常数。例如：$$begin{cases}x+y=5\x-y=1end{cases}$$这就由两个线性方程组成的系统，中未知量为x和y。解这个系统就意味着找到同时满足这两个条件的x和y值。

总结线性代数涉及了很多基础概念和技术，向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量等等。这些工具可以被应用于许多不同领域中，如机器学习、计算机图形学、信号处理等等。理解并掌握好这些基础概念深入探究这些应用领域非常重要。